Schwerpunkt seiner schauspielerischen Arbeit blieb jedoch stets die Bühne sowie ab den 1950er Jahren das Fernsehen; er arbeitete auch als Synchronsprecher und besprach Schallplatten. Darüber hinaus war Offenbach als Hörspiel-Regisseur aktiv. So produzierte er 1964 das Hörspiel "Der Schut" nach dem gleichnamigen Roman von Karl May, in dem er selbst die Rolle des Hadschi Halef Omar sprach, neben einem jungen Charles Brauer in der Rolle des Kara Ben Nemsi.

Besonders populär wurde Offenbach ab Mai 1965 als Kurt Scholz in Robert Strombergers TV-Reihe "Die Unverbesserlichen"3). Er spielte bis zu seinem Tod in allen sieben Folgen den liebenswerten, manchmal etwas blauäugigen Kleinbürger "Vater Scholz", der sich neben seiner resoluten Frau Käthe alias Inge Meysel behaupten musste. Nach dem Tod von Offenbach wurde die Reihe, die inzwischen Kultcharakter erreicht hat, sehr zum Leidwesen der Zuschauer eingestellt. Eine schöne Rolle war 1969 bzw. ab Oktober 1971 auch die des Künstleragenten Jacobsen in der beliebten TV-Serie "Salto Mortale"3).     Szenenfoto "Die Unverbesserlichen und ihr Optimismus" (EA: 02.04.1967; Regie: Claus Peter Witt): Käthe Scholz (Inge Meysel) ist zusammengebrochen. Ihr Mann (Joseph Offenbach) gibt ihr ein Beruhigungsmittel zu trinken. Foto zur Verfügung gestellt vom NDR (Presse und Information) © NDR/Holtz

Joseph Offenbach, der mit Maria Eckerlein verheiratet war, starb am 15. Oktober 1971 im Alter von 66 Jahren in Darmstadt an den Folgen eines Herzanfalls; seine letzte Ruhestätte fand er dem Alten Friedhof in Darmstadt (siehe Foto der Grabstelle bei www.knerger.de).
 
Am 4. April 2010 (10.45 Uhr) erinnerte der Hessische Rundfunk (HR) mit dem liebevollen Porträt "Joseph Offenbach – Kleiner Mann ganz groß" noch einmal an den sympathischen Vollblutmimen. Die Pressestelle des HR stellte hierzu folgenden Artikel⁴⁾ ins Internet:
Autorin Elisabeth Weyer hat sich auf die Spuren von Joseph Ziegler begeben, der mit seinem Künstlernamen Offenbach, seiner Geburtsstadt die Ehre erweisen wollte. Legendär seine Präsenz, seine komödiantische Fixigkeit und sein mundartliches Können, mit denen er die Herzen des Publikums im Sturm eroberte – etwa als "Datterich" in der gleichnamigen Darmstädter Lokalkomödie. Dieser tragikomische Aufschneider und Schnorrer war eine Paraderolle, die Offenbach zum Liebling des hessischen Publikums machte und ihm wie auf den Leib geschrieben war. Unvergessen bis heute auch seine Auftritte als Vater Scholz in der Fernsehserie "Die Unverbesserlichen" mit Inge Meysel, in der er zum Entzücken von Millionen die Alltagssorgen des kleinen Mannes der Wirtschaftswunderzeit verkörperte und die ihn zu einem der beliebtesten Schauspieler Deutschlands machte.
Joseph Offenbach war ein Star vor allem der Nebenrollen – Helden und Liebhaber lagen ihm nicht. Er hatte das seltene Talent, noch aus der kleinsten Rolle einen großen Auftritt zu machen, auf der Bühne, im Fernsehen und im Kino der fünfziger und sechziger Jahre. Der Film lässt diesen besessenen Schauspieler, sein Leben, seine Persönlichkeit und die wichtigsten Stationen seiner Karriere wieder lebendig werden. Zahlreiche Film- und Fernsehausschnitte, unvergessene, aber auch wiederentdeckte Lach- und Glanznummern veranschaulichen die Schauspielkunst dieses brillanten Charakterdarstellers. Prominente Schauspieler wie Uwe Friedrichsen, Doris Kunstmann und Monika Peitsch erinnern sich an den eigenwilligen Kollegen.