Beppo Brem war häufig Partner von Theo Lingen oder Hans Moser und mimte in den 50er und 60er Jahren in zahlreichen Heimat- und Musikfilmen Stallburschen, Hausmeister oder Dörfler, war grimmigen Grantler oder einfältiger Dorfdepp; zu seinem bevorzugten Genre zählte auch die Militärklamotte. Wenn er auch nie eigentlich zum Star wurde, war er doch über lange Jahre hinweg einer der meistbeschäftigten deutschen Nebendarsteller und wirkte in über 200 Spielfilmen mit, darunter auch neben Heinz Rühmann in "Quax, der Bruchpilot" (1941). Selbst Auftritte in dümmlichen Sexfilmen der 50er und 60er Jahre wie "Zwei Bayern in St. Pauli" (1956) oder "Pudelnackt in Oberbayern" (1969) taten Brems Ansehen als bayerischem Charakterdarsteller keinen Abbruch.
Anerkannte Regisseure gaben ihm jedoch gelegentlich die Chance, auch im Charakterfach sein Können zu beweisen, so Kurt Hoffmann 1951 in "Fanfaren der Liebe" oder Helmut Käutner, der ihm 1955 die Rolle des Oberst Pfundtmayr in "Des Teufels General" gab.
Daneben spielte Beppo Brem immer wieder Theater an der Kleinen Komödie oder am Bayerischen Staatsschauspiel in München und in Ludwig-Thoma-Stücken wie "Moral" oder "Erster Klasse" holte er die gebrochenen Aspekte im Seelenleben der Kleinbürger an die Oberfläche.
In den sechziger Jahren macht der Schauspieler eine steile Karriere als Fernsehstar mit Maxl Graf als Partner in der über hundert Folgen laufenden Serie "Die seltsamen Methoden des Josef Wanninger" (später unter dem Titel "Die unsterblichen Methoden des Franz Josef Wanninger"). Hier hatte Brem als Titelheld endlich die schwergewichtige Hauptrolle, die er im Kino selten spielen durfte; als die Serie 1981 abgesetzt wurde, hatte Beppo Brem 117 "Wanninger"-Fernsehfilme gedreht.

Der Schauspieler war in der Folge weiterhin für das Theater tätig, unter anderem erlebte man ihn 1981 im Münchener "t(h)ater an der Brienner Straße" in der Kriminalkomödie "Verhör auf bayrisch"; beim Chiemgauer Volkstheater sah man ihn in einer Hauptrolle in dem Schwank "Thomas auf der Himmelsleiter", noch im August 1990 stand Brem für eine Fernseh-Serienproduktion vor der Kamera. 
Beppo Brem, der seit 1932 bis zu seinem Tod mit der ehemaligen Soubrette Marga Wening verheiratet war, erlag am 5. September 1990 in einem Münchener Krankenhaus den Folgen seiner schweren Lungenkrebserkrankung; er hinterließ seine Frau Marga, Tochter Ingeborg (geb. 1937) sowie zwei Enkelkinder. Seine letzte Ruhestätte fand Beppo Brem auf dem Münchner Nordfriedhof.