Die Fernsehzuschauer erlebten den Schauspieler unter anderem 1960 als Rosenkranz in der TV-Version von Shakespeares Tragödie "Hamlet" aber auch in so beliebten Krimiserien wie "Polizeifunk ruft"¹⁾ (1965), "Hamburg Transit"¹⁾ (1970), "Butler Parker"³⁾ (1972) oder "Tatort". In dem legendären Durbridge-Straßenfeger "Das Halstuch"³⁾ mimte Dux 1962 den Sergeant Jeffreys.
In den letzten Jahren sah man den Schauspieler 2001 als Prof. Meyer in "Der Held an meiner Seite" mit August Zirner und Susanne von Borsody sowie ein Jahr später in dem Krimi "Rosa Roth – Geschlossene Gesellschaft" mit Iris Berben. Einige Folgen lang tauchte er 2003 auch als Maximilan Jensen und Verehrer von "Muddi" (Gisela May) in der Erfolgsserie "Adelheid und ihre Mörder"¹⁾ auf. Danach übernahm er die Rolle des Erzählers in der TV-Serie "Leo –  Ein fast perfekter Typ" (2007), mimte den Graf von Hohenbrück in zwei Episoden der Serie "Elvis und der Kommissar" (2007). Zuletzt wirkte Dux in Helge Haggblums Kinoabenteuer "Der Schatz vom Elsensee" (2009) mit.
Neben seiner Tätigkeit als Schauspieler und Regisseur war Eckart Dux stets ein gefragter Synchronsprecher und lieh so berühmten Kollegen wie Anthony Perkins, Jack Lemmon, James Stewart, Gene Kelly, Steve Martin, Jean-Claude Brialy oder Marcello Mastroianni seine Stimme.

Eckart Dux, der sich in den letzten Jahren überwiegend vom Filmgeschäft zurückgezogen hat, war eine Zeit lang mit der Schauspielerin Gisela Peltzer¹⁾ verheiratet; seine jetzige Ehefrau ist die Cutterin Marlies Dux; der Schauspieler lebt im niedersächsischen Sassenburg.