Im Oktober 1962 nahm Alpert in der Garage seines Hauses den Titel "The Lonely Bull" auf, spielte im Multi-Track-Verfahren den Trompetenpart ein und kreierte damit seinen für ihn unverkennbaren Sound. "A&M" veröffentlichte die Platte auf seine Kosten als "The Tijuana Brass" und bereits im Dezember 1962 waren mehr als 700.000 Exemplare verkauft. Die Nummer kletterte auf Platz 6 der amerikanischen Hitparade und war der Anfang einer langen Karriere von Herb Alpert. Mit Stücken wie "The Mexican Shuffle" (1964), "A Taste of Honey" (1965), "Tijuana Taxi" (1965), "Zorba the Greek" (1965), "Spanish Flea" (1966) oder "This Guy's in Love With You" (1968) wurde er in den 1960er Jahren mit seiner Musik schnell international bekannt. Die "Tijuana Brass"-Platten verkauften sich rasant, die ersten sechs Alben wurden in rascher Folge produziert und in nur drei Jahren waren rund 11 Millionen Exemplare über den Ladentisch gewandert. Die Nummern standen ständig in den Charts und Alpert wurde im "Guinness Book of World Records" aufgeführt, da er mit seiner Band fünf Alben gleichzeitig in in den "Top 20" hatte – ein einmaliges Ereignis in der Plattengeschichte. Zahllose "Goldene Schallplatten" oder "Grammys" zeugen von der Popularität des Künstlers, allein im Jahre 1966 verkaufte Herb Alpert über 13 Millionen Platten.

Seine Konzerte rund um den Globus waren stets ausverkauft und Höhepunkt war 1969 sein Auftritt vor Queen Elizabeth im Londoner Palladium.
Als "The Tijuana Brass" Anfang der 1970er Jahre auseinanderbrach, wurde es zunächst stiller um den Star, der nicht nur als Interpret sondern auch als Plattenproduzent äußerst erfolgreich war. So nahm er für seine Firma Künstler wie beispielsweise Joe Cocker¹⁾, Carole King¹⁾ und vor allem die "Carpenters"¹⁾ unter Vertrag und wurde damit zum größten Plattenmogul seiner Zeit.
1979 starte er ein Comeback als Solist mit dem Album "Rise", welches recht erfolgreich wurde, und bis heute gehört Herb Alpert, der zusammen mit seiner "Tijuana Brass" erstmals lateinamerikanische Rhythmen in die Pop-Musik brachte, zu den Spitzenstars, deren Platten sich millionenfach verkaufen.
 
Mit seiner geschiedenen Frau Sharon Lubin, mit der er zwischen 1956 und 1971 verheiratet war, hat Herb Alpert zwei Kinder, Tochter Eden und Sohn Dore. Seit 1973 ist er mit der Sängerin Lani Hall¹⁾ verheiratet, aus der Verbindung stammt eine Tochter, die Schauspielerin Aria Alpert.
Am 31. März 2010 feierte der Künstler seinem 75. Geburtstag. An den Ruhestand denkt er noch lange nicht, erst kürzlich präsentierte er in der "Ace Gallery" in Beverly Hills seine abstrakten Skulpturen und Gemälde, mit denen er seit Jahren auch international Anerkennung findet. Darüber hinaus steht er gemeinsam mit seiner Frau immer noch regelmäßig auf der Bühne.